Cм. рисунок в приложении.
Проводим высоты из вершин верхнего основания на нижнее
Высоты разбивают трапецию на прямоугольник и два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 60 мм и катетами на основании (90-18).2=36
По теореме Пифагора
H²=60²-36²=(60-36)·(60+36)=24·96=24·24·4=(24·2)²=48²
H=48 мм
5. Проекція точки А, що рівновіддалена від сторін рівностороннього трикутника, на площину трикутника є точка О -- центр вписаного кола.
Відстанню від точки А до сторони трикутника буде відрізок АD.
(D - точка дотику вписаного кола до сторони трикутника).
Тоді О<span>D - радіус вписаного кола, а АО - шукана відстань від точки до площини трикутника.
Знайдемо OD:
</span>
см
За теоремою Піфагора:
см
6. Задачу не можна вирішити, оскільки наведених даних не вистачає, щоб знайти висоту трапеції. Може, умову супроводжує рисунок, що містить додаткові дані?
1) 4+7= 11 см - ВF
11 см+4 см= 15 см - АF
2) 27 см - длина среднего отрезка+ 1/2 боковых, отсюда 45-27 = 18 см - это 1/2 длины боковых отрезков
Значит, длина среднего 27-18 = 9 см