или можно решить через подобие:
ΔMBN≈ΔCBA
5BC=4*10
5BC=60
BC=60/5
BC=12
CN=BC-BN=12-4=8
5AB=4*10
5AB=40
AB=40/5
AB=8
Объяснение:
△ACD - прямоугольный равнобедренный (т.к. углы 90° и 45°), значит C = 45°
По теореме синусов
AB/sinC = AC/sinB
ABsinB = ACsinC
AB = ACsinC/sinB = 3 × √2 × 2 = 6√2
△ABD:
AD = AB/2 = 3√2 (катет лежащий против угла в 30°)
BD = √(AB² - AD²) = √(72 - 18) = 3√6
△ACD:
CD = AD = 3√2 (равнобедренный треугольник)
CB = CD + BD = 3√2 + 3√6
Х + 160=180
Х = 180-160
Х = 20
Решение:
По чертежу видно, что AB = AC = 5 см. Т.к.
∠B = 90° ⇒ ΔABC - прямоугольный треугольник. Используя теорему Пифагора, узнаём гипотенузу AC.
AC =
Также, по чертежу видно, что AC = AD =
⇒ ΔACD - равнобедренный, и также прямоугольный, т.к. ∠C = 90°
По теореме Пифагора находим гипотенузу AD.
см.
Ответ: AD = 10 см.
-------------------------------------------------------------------