По т. Пифагора найдем гипотенузу она равна 17, радиус вписанной окружности по формуле r=(а+в-с)\2. где а,в -катеты, с- гипотенуза, т.е r=(8+15-17)/2=3
против большей строны лежит больший угол, значит надо найти расстояние от центра до угла, прилежащего к катету длиной 8, соединим центр с вершиной этого угла и из центра проведем перпендикуляр к катету длиной 8 перпендикуляр равен радиусу т.к. радиус перпендикулярен точке касания рассмотрим прямоугольный треугольник, его катеты равны 3см( радиус) и 8-3=5см гипотенуза и будет искомым расстояним
5²+3²=34
ответ √34
Все на картинке, рисовала и писала в пэинте
В равнобедренном треугольнике высота, биссектриса и медиана, проведенные к основанию, совпадают. =>ВО-высота. Получаем два прямоугольных тригольника - <span>ABO и </span><span>CBO. Найдем 2 пары равных элементов: ВО-общая, АО=ОС (Т.к.ВО-и медиана, делит АС пополам) => ABO=CBO, что и требовалось доказать</span>
Т.к. треугольники равны, то равны и соответствующие стороны и углы
АС=МК=4
∠К=∠С=75°