Найдем сначала другой катет по теореме Пифагора, т.е. √41²-40²=√81=9, тогда тангенс острого угла будет равен 9/40
Скорее всего МК - это средняя линия трапеции.
Тогда AN = 12/2 = 6 см, а МК = (6+10)/2 = 16/2 = 8 см.
MN = PK = BC/2 = 6/2 = 3 см.
Отсюда NP = 8-2*3 = 8-6 = 2 см.
Обозначим ON = x.
Из подобия треугольников АОД и NOP следует:
х/2 = (6+х)/10,
10х = 12+2х,
8х =12,
х = 12/8 = 3/2 = 1,5 см.
Ответ: NP = 2 см, ON = 1,5 см.
Розв*язання:
∠ВАЕ=∠ЕАН за умовою, ∠АЕВ=∠ЕАН як внутрішні при паралельних прямих, тоді ∠АЕВ=∠ВАЕ і ΔАВЕ - рівнобедрений.
Отже ВЕ=АВ=13 см.
∠НДЕ=∠ЕДС за умовою, ∠НДЕ=∠СЕД як внутрішні при паралельних прямих, тоді ∠СЕД=∠ЕДС і ΔЕСД - рівнобедрений.
Отже ЕС=ЕД=20 см.
ВС=ВЕ+ЕС=13+20=33 см.
ВК=СМ=12 см.
Розглянемо ΔАВК. АК=√(13²-12²)=√(169-144)=√25=5 см.
Розглянемо ΔСМД. МД=√(20²-12²)=√(400-144)=√256=16 см.
КМ=ВС=33 см; АД=5+33+16=54 см.
S=(33+54):2*12=528 cм².
Ответ:
ОН = 3√3·9/(6√3) = 4,5 см.
Объяснение:
Проведем радиус основания, перпендикулярно хорде CD и на пересечении с хордой отметим точку М. Тогда в прямоугольном треугольнике SOM катет ОМ = 9см, катет SO = 3√3 см, а гипотенуза SM по Пифагору равна √108 = 6√3 см.
В прямоугольном треугольнике OSM высота ОН - искомое расстояние, так как ОН перпендикулярна SM, а плоскость ОСМ перпендикулярна плоскости CSD.
ОН - высота из прямого угла треугольника и по формуле равна:
ОН = 3√3·9/(6√3) = 4,5 см.