Назовем треугольник АВС. Центр описанной около треугольника окружности О лежит на пересечении серединных перпендикуляров АА1, ВВ1 и СС1. Рассмотрим треугольник АОВ1: <span> </span>угол ОАВ1=60/2=30. Тогда ОВ1 – катет, лежащий против угла в 30 градусов, значит АО=2ОВ1. Примем ОВ1 за х. АВ1=АС/2=5 корня из 3/2. Тогда:
АО^2-<span>OB</span>1^2=<span>AB</span>1^2
(2х)^2-х^2=(5 корня из 3/2)^2. Отсюда х=2,5=ОВ1; АО=2*2,5=5=<span>r</span>
Пусть О1 – центр шара. Рассмотрим треугольник ОАО1:
О1А^2=<span>AO</span>^2+<span>OO</span>1^2=<span>5^2+12^2=25+144=169</span>; О1А=13
<span>S=</span>4*пи*<span>R^2=</span>4*пи*О1А<span>^2</span>=4*3,14*13<span>^2=2122</span>,<span>64</span>
Ответ:
Объяснение:
Боковая сторона - 5х см
Основание - 2х см
Δ равнобедренный ⇒ боковые стороны равны.
Р=5х+5х+2х=48
12х=48
х=4
Боковые стороны = 5х=20 см
Основание =2х=8 см
2+1=3 ( части )
90 градусов = 3 части
1 часть = 30 градусов, значит:
угол 1=30 градусов
угол 2=60 градусов
Обозначим одно основание за а, другое за в, боковые стороны за с.
В трапецию можно вписать окружность только тогда, когда сумма оснований равна сумме боковых сторон.
Значит а+в=2с.
Р=а+в+2с=32.
а+в=32-2с.
Подставим это в первое уравнение:
32-2с=2с
-4с=-32
с=8
Ответ: 8.