Х^2 это икс в квадрате.
х^2+5x+6=0
дискриминант (D) находится о формуле в^2-4ас, то есть
D=5^2-4×1×6=25-24=1
если дискриминант единица, то корень уравнения один.
х= -в+(если два корня, то в другом -)√D÷2а
х= -5+1÷2= -2
Ответ: х= -2.
Продолжив перпендикуляр, опущенный к диаметру, до его пересечения с окружностью по другую сторону диаметра, <u>получим хорду</u>, два отрезка которой равны по √21 каждый.
Диаметр окружности тоже хорда, только самая большая.
<em>При пересечении двух хорд произведения их отрезков, которые получаются точкой пересечения, равны.</em>
Пусть один отрезок диаметра будет х, тогда второй будет (d-x)
d=2r
Найдем диаметр. из площади круга.
S=πr²
r²=S:π
r²=25
r=√25=5
<em>d=10</em>
Произведение отрезков хорды равно
(√21)·(√21)=<em>21 см</em>
Произведение отрезков диаметра равно
<em>х(10-х)</em><em>см</em>
<u>И эти произведения равны</u>.
10х - х²=21 Домножим всё на -1 и перенесем все в левую сторону уравнения.
х² -10х+21=0
Решив квадратное уравнение, получим два корня
х₁=7
х₂=3
Оба корня подходят.
<em>Отрезки диаметра, на которые его делит перпендикуляр. равны 7см и 3 см.</em>
ОВ = ОС, т.к. и то и то радиус окружности. Значит, ΔОВС равнобедренный, и углы при основании равны друг другу
∠ОВС = 63°
∠ВСО = 63°
Угол при вершине найдём уз того, что сумма углов в треугольнике равна 180°
∠ВОС = 180 - ∠ОВС - ∠ВСО = 180 - 63 - 63 = 54°
ВС║α, плоскость трапеции проходит через ВС и пересекает α по прямой EF, значит EF║BC.
CF : FD = BE : EA = 2 : 3 по теореме Фалеса
Проведем диагональ BD, О - точка пересечения диагонали и EF.
ΔЕВО подобен ΔABD по двум углам (угол В общий, ∠ВЕО = ∠ВАD как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и AD секущей АВ),
ЕО : AD= BE : BA = 2 : 5
EO = AD · 2 / 5 = 7 · 2 / 5 = 14/5 = 2,8 см
ΔDOF подобен ΔDBC по двум углам (угол D общий, ∠DOF = ∠DBC как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и ВС секущей BD)
OF : BC = DF : DC = 3 : 5
OF = BC · 3 / 5 = 4 · 3 / 5 = 12/5 = 2,4 см
EF = EO + OF = 2,8 + 2,4 = 5,2 см