Так как DA - биссектриса угла BDC, то угол BDA равен углу ADC. Так как AВ и CD параллельны, то угол BAD равен углу ADC как внутренние разносторонние. Итого угол BDA равен углу BAD из выше доказанного. Поэтому треугольник BAD равнобедренный
1.т к Ав ВС и АС -средние линии треугольника ЕDF, то по свойству средней линии ЕF|| АВ и ЕF= 2 АВ = 10.
DF || АС, DF = 2 АС = 16.
ВС || DE= 2 СВ = 14.
2. Р ∆DEF = ED +DF + EF = 14 + 10+ 16 = 40.
P∆ DEF/ P∆ ABC = 40/20= 2 к одному.
Pabc = 8 + 5 + 7= 20
<span> Прямая <em>АВ</em> лежит в плоскости АВС, а прямая <em>с</em> эту плоскость пересекает в точке С, не принадлежащей прямой АВ. </span>
<span>Прямая <em>с</em> и прямая <em>АВ</em> - <em><u>скрещивающиеся. </u></em></span>
<span><em>Расстояние между скрещивающимися прямыми измеряется длиной их общего перпендикуляра.</em> </span>
<span>Проведем СН</span>⊥<span>АВ. </span>
<span>Прямая <em>с</em> перпендикулярна плоскости АВС, следовательно, перпендикулярна любой прямой в этой плоскости.</span>⇒ <em>с</em>⊥<em>СН</em>
<span>Длина СН - искомое расстояние. </span>
<span>СН</span>⊥<span>АВ и является высотой ∆ АВС. </span>
<span>Из площади прямоугольного треугольника </span>
S=0,5•AC•СB
S=0,5•CH•AB⇒
<em>СН</em>=АС•ВС:АВ
По т.Пифагора АВ= √(AC*+BC*)=√(9+16)=5 дм
<em>СН</em>= 3•4:5=<em>2,4</em> дм