<em>Отрезок, луч, прямая, кривая...</em>
<em>Диаметр, хорда, радиус, биссектриса, медиана, высота...</em>
(допустим)
Дано:
∠AMK = 45<span>° ; || </span>∠AMH ||
∠AKM = 60° ; || <span>∠AKH ||</span>
AH ⊥ a ; || ∠AHM=∠AHK =90° ||
( K, M , H ∈ a ) ;
AH =6 см .
--------------
AM -? , AK- ? , MK -?
Из ΔAHM: MH = AH =6 см (т.к. ∠MAH =90°-∠AMK =90°- 45°=45°⇒MH=AH)
и AM =√
(MH² + AH²) =√(2AH²)=AH√2 =6√2 см (теореме Пифагора).
---
Из ΔKAH : ∠KAH =90°-∠AKH = 90°- 60°=30° ⇒
HK =AK/2(катет против острого угла 30<span>° )</span>
По теореме Пифагора :
AH=√(AK² - HK²) =√(AK² - AK<span>² /4</span>) =(AK√3)/2⇒
AK=2*AH/√3=2*6/√3 =4√3 (<span>см) </span>
HK =AK/2 =2√3 см .
-------
Если :
a)
M и K лежат разные стороны от AH (наверно) :
MK = MH +HK = (6 + 2<span>√3 ) </span>см
b)
M и K лежат по одну сторону от AH :
MK = MH -HK =(6 - 2√3 ) см .
ответ: AM =6√2 см ; AK=4√3 см ; MK = (6 ± 2√3) см .
<span>Дано: АВСD – ромб, BD пересекается с AC в точке O. Доказать: что BD перпендикулярна AC, и каждая диагональ делит соответствующие углы ромба пополам например, что угол ВАС = углу DАС. Доказательство: 1)АB = АD по определению ромба,поэтому треугольник ВАD равнобедренный; 2)так как ромб – параллелограмм, его диагональ пересекаются и делятся пополам; 3)АО – медиана равнобедренного ВАD; 4)АО – высота и биссектриса; 5)поэтому BD перпендикулярно AC и треугольник ВАС = треугольник DАС. Теорема доказана.</span>
Угол В 4х
угол А х
угол С 4х-90
сумма всех углов 180° ,составляем уравнение
4х+х+4х-90=180
9х=180+90
9х=270
х=30 это угол А
4*30=120 это угол В
4*30-90=30 это уго С
Пусть SO- расстояние от точки S до плоскости ромба, КН- высота ромба, проведённая через точку О, КО=ОН=1/2КН=5 см.
Из ΔSOH находим нужное нам расстояние от точки S до сторон ромба- SH:
см
<em>Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))</em>
