Чертеж во вложении.
Обозначим ∠В=х.
Т.к. ∠ВАС:∠ВСА=2:3, то пусть ∠ВАС=2t, ∠ВСА=3t.
Т.к. ∠МАВ:∠КСВ=11:9, то пусть ∠МАВ=11к, ∠КСВ=9к.
По свойству внешнего угла треугольника получим два равенства:
11k=х+3t
9k=x+2t
По теореме о сумме углов треугольника х=180°-(2t+3t)=180°-5t.
Решаем систему уравнений:
Ответ: ∠В=60°.
Обозначим ∠В=х.
Т.к. ∠ВАС:∠ВСА=2:3, то пусть ∠ВАС=2t, ∠ВСА=3t.
Т.к. ∠МАВ:∠КСВ=11:9, то пусть ∠МАВ=11к, ∠КСВ=9к.
По свойству внешнего угла треугольника получим два равенства:
11k=х+3t
9k=x+2t
По теореме о сумме углов треугольника х=180°-(2t+3t)=180°-5t.
Решаем систему уравнений:
Ответ: ∠В=60°.