ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
<span>Через середины боковых сторон трапеции проведена прямая 1.</span>
<span>На прямой 1 лежит средняя линия трапеции.</span>
<span>Средняя линия трапеции параллельная основаниям.(свойство средней линии)</span>
<span>Допустим прямая 1 НЕПАРАЛЛЕЛЬНА плоскости альфа , следовательно и средняя линия НЕПАРАЛЛЕЛЬНА одному из оснований в плоскости альфа.</span>
<span>Значит не выполняется свойство трапеции.</span>
<span>Значит <span> прямая 1 паралельна плоскости альфа.</span></span>
1. (cos2x+sin²x)/sin2x=0,5*ctgx;
(cos²x-sin²x+sin²x)/sin2x=cos²x/2*sinx*cosx=0,5*(cosx/sinx)=0,5*ctgx. - доказанно.
2. (1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)=ctg(x/2);
(1+sin(π/2-x)+sinx)/(1+sinx-sin(π/2-x))=(1+2*sin(π/4)*cos(π/4-x))/(1+2*sin(x-π/4)*cos(π/4))=(1+√2*cos(π/4-x))/(1+√2*sin(π/4-x))=ctg(x/2). - доказанно.
3. (cos3x+cos4x+cos5x)/(sin3x+sin4x+sin5x)=((2*cos4x*cosx)+cos4x)/((2*sin4x*cosx)+sin4x)=cos4x(2cosx+1)/sin4x(2cosx+1)=cos4x/sin4x=ctg4x - доказанно.
<span>4. (1+2cosx+cos2x)/(cos2x-cos3x+cos4x)=(2cos²x+2cosx)/(2*cos3x*cosx-cos3x)=2cosx(cosx+1)/cos3x(2cosx-1)= - дальше ума не приложу, как только не пробовал)) возможно, в условии ошибка у тебя?</span>
периметр СОД будет равен 15.
Эта прямая будет иметь ввид y=2, потому что <span>(х+1)^2 +(у-2)^2=16 это уравнение окружности с центром в точках -1 и 2 , но так как вам просят прямую параллельную оси абцисс то параллельная любая будет иметь ввид y=k, но у вас она пересекает точку -1 и 2 соответственно она будет равна y=2</span>