По теореме косинусов:a^2=b^2+c^-2*b*c*cosα
a^2=5^2+21^2-2*5*21*cos60
a^2=25+441-210*(1/2)
a^2=361
a=19
Высота BH делит тр-к на 2 прям. тр-ка АНВ и BHC.
Рассм тр-к AHB:
tg α=ВН/АН, отсюда АН= ВН/tg α
Рассм тр-к BHC:
tg β=BH/CH, отсюда CH=BH/tg β
AC=AH+HC
AC= ВН/tg α+ BH/tg β = BH(1/ tg α+1/ tg β),
Подставляем значение BH=4см
<u>AC=4(1/ tg α+1/ tg β)см</u>