S=1\2ha
h-высота
a- сторона на которую опущена высота
Можно решить двумя способами.
Первый способ. Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении прилежащих сторон, то есть DB/AD = 8/3.
Площади треугольников с одинаковой (равной) высотой относятся как стороны, к которым высоты проведены. То есть Sdbc/Sabd=8/3. Отсюда Sbdc = 15*8/3 =40 ед²
Второй способ . Площади треугольников по формулам равны: Sabd=(1/2)*BD*AB*Sinα. Scbd=(1/2)BD*BC*Sinα. Угол α - это половина угла АВС, так как BD - биссектриса.
Тогда Scdb/Sabd = BC/AB = 8/3 => Scdb = Sabd*BC/ab.
Ответ: Scdb = 15*8/3 = 40 ед².
4)Пусть АВС - равнобедренный треугольник (АВ=ВС).Проведем высоту ВН,она разделит основание на 2 равных части(АН=НС=10 см).
Так как треугольник равнобедренный,то высота является и медианой,и биссектрисой,тогда угол АВН = 120/2=60.Из треугольника АВН(угол Н = 90 градусов:
АН=10см, угол АВН = 60,тогда ВН = АН/tg60=10/
= 10^3/3
Верное, потому что описать можно вокруг любой равнобедренной трапеции
Сos135 - sin150=cos(180-45) - sin(180-30)= - cos45 - sin30=
= - √2/2 - 1/2= - (√2+1)/2
sin120·cos150·tg135·sin²45=sin(180 - 60)·cos(180 - 30)·tg(180 - 45)·(√2/2)²=sin60·( - cos30)·( - tg45)·1/2=√3/2·√3/2·1·1/2=3/8