Расстояние от вершины С треугольника до точек, в которой вписанная окружность касается сторон равно d = (a+b-c)/2 (формула). В нашем случае РС = НС = (АС+ВС-АВ)/2 = (10+8-5):2 = 6,5 ед.
Отрезок ED касается окружности в точке К, причем ЕК=РЕ и DK=DH, как касательные к окружности из одной точки. Тогда имеем:
PC+HC = 2*11,5 = 13.
РС = РЕ + ЕС.
НС = НD + DС.
РЕ=ЕК, HD=DK. DK+EK=DE =>
PC+HC = РЕ+EC+DC+DH = KE+EC+CD+DK, а это искомый периметр.
Ответ: Рdec = 13.
Согласно теореме косинусов
Заданный многогранник - это треугольная пирамида с основанием АА1С и высотой Н, которая равна высоте равностороннего треугольника А1В1С1, плоскость которого перпендикулярна плоскости основания.
Находим сторону а основания призмы из формулы S = a²√3/4.
a = √(4S/√3) = √(4*9/√3) = 6/(3^(1/4)) = 2√(3*√3).
Высота Н = а*cos 30° = (2√(3*√3))*(√3/2) = 3√3.
Площадь АА1С равна: So = (1/2)a*4 = (1/2)*(2√(3*√3))*4 = 4√(3*√3).
Ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*(4√(3*√3))*(3√3) = 12√3 куб.ед.
Номер 15. ответ 2.8
номер 16 ответ 12
номер 17 ответ хз
1) Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.
2) Площадь треугольника: 1/2 *16*20*sin(а)=480/8=60
Удачи!
