Решение на 4-х фото//////////
(< - обозначение угла)
Дано: CD=DB,< CDA=<ADB, <CAD=<DAB;
Доказать: CDA=ADB;
Доказательство:
1) CDA и ADB:
1) <CDA=<ADB
2) CD=DB.
3) DA - общая.
=> CDA и ADB(по 1ому признаку)
ч.т.д.
Эти две диагонали (параллельность которых нужно доказать) разрезают шестиугольник на 2 треугольника и четырехугольник...
рассмотрим эти треугольники (они будут равными)
это равнобедренные треугольники (т.к. шестиугольник правильный)
угол при вершине треугольника = (6-2)*180 / 6 = 4*30 = 120 градусов
углы при основании равнобедренного треугольника = (180-120)/2 = 30 градусов
на угол четырехугольника остается: 120 - 30 = 90 градусов
т.е. этот четырехугольник --- прямоугольник...
у прямоугольника противоположные стороны параллельны...
В трапецию можно вписать окружность, если сумма её боковых сторон равна сумме оснований . даны части . пусть на одну часть приходиться х.тогда стороны 2x,7x,12x и 7x :
2x+12x=14 и 7x+7x=14
периметр 2*14=28x
28x=56
x=2
стороны 4,14 ,24,14
Только осталось дано написать и оформить,как вам учитель говорил)