Если боковая сторона равна верхнему основания равнобедренной трапеции, вписанной в окружность, то диагонали перпендикулярны боковым сторонам и являются биссектрисами острых углов.
Диагональ с боковой стороной как катеты, а нижнее основание - гипотенуза прямоугольного треугольника.
Поэтому радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, то есть нижнего основания.
Ответ: R = 14/2 = 7.

0 0

3 года назад

Высота и основание равнобедренного треугольника равны 8 см и 12 см соответственно. Некоторая точка пространства находится на рас

monickiy [13.6K]

Дан равнобедренный треугольник АВС, высота СЕ и основание АВ которого равны 8 см и 12 см соответственно.
Точка Д находится на расстояние 4 см от плоскости треугольника и равноудалена от его сторон.
Найдите расстояние от точки Д до сторон треугольника.

Проекция отрезка ДЕ на АВС - это радиус r вписанной окружности в треугольник АВС.
r = S/p (р - полупериметр).
АС = ВС = √(8² + (12/2)²) = √(64 + 36) = √100 = 10 см.
р = (2*10+12)/2 = 32/2 = 16 см.
S = (1/2)*12*8 = 48 см².
Тогда r =48/16 = 3 см.
Отрезок ДЕ как расстояние от точки Д до стороны треугольника АВС равен:
ДЕ = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 см.

0 0

3 года назад