вот теперь используем теорему синусов
АВ:sin 30=AC:sin 45
AC=AB*sin 45:sin 30=4*(sqrt(2)/2):(1/2)=4sqrt(2)
sqrt это квадратный корень(на всякий случай)
Найдем координаты точки М, середины отрезка АС:
Найдем координаты точки N, середины отрезка BD:
Координаты середин отрезков АС и ВD совпадают, следовательно, данные отрезки пересекаются в точке (5; 3) и этой точкой делятся пополам, что и требовалось доказать.
Против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузе(по теореме)
Значит этот катет=7,5 см
По теореме Пифагора найдем неизвестный катет.
неизвестный катет в квадрате=15 в квадрате - 7,5 в квадрате=168,75
неизвестный катет=13 см
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен одной трети высоты.
