Question

1.Длина проекции наклонной к плоскости,проведенной из точки,не лежащей на этой плоскости,равна расстоянию от этой точки до плоск

ости.найдите угол между наклонной и плоскостью

а)30 град б)16 град с)45 град д)60 град е)50 град

2.точка находится на расстоянии 4 дм от каждой из двух пересекающихся плоскосьей и на расстоянии 8 дм от прямой их пресечения.найдите угол между этими плоскостями

а)70 б)45 с)30 д)90 е)60

Answer 1

1)   с)45 град

этт и без решения ясно   45 град

пояняю

наклонная -это гипотенуза

проекция-это катет1

раастояние от точки до плоскости катет2

катет1=катет2

равнобедренный,прямоугольный тругольник

основание гипотенуза-углы присоновании по 45 град

2  е)60 

расстояние до плоскости - это перпендикуляр к плоскости  - будет катет1 = 4 дм

расстояние от точки до прямой их пересечения -это гипотенуза = 8 дм

проекция гипотенузы на каждую плоскость - это катет2 - его длина не нужна

УГОЛ (пусть <a) между гипотенузой и катетом2 равен ПОЛОВИНЕ угла между плоскостями  <A=2<a

тогда  sin<a=катет1 / гипотенуза =4/8=1/2

sin<a=1/2  <----это sin 30 град =1/2

<a=30

<A=2*<a=2*30=60 град