Пусть одна сторона х. Тогда вторая будет 20-х. Т.к. площадь 24 получим уравнение х*(10-х) = 24 10х - х в квадрате = 24 или х в квадрате-10х=24=0 решая уравнение получим х =6 и х=4 тогда вторая сторона будет 4 и 6
Т.к произведение корней квадратного уравнения = свободному члену, то второй корень будет -18:(-9)=2 А сумма корней равна свободному члену с противоположным знаком. р=-(-9+2)=7
Аналогично одна сторона х, вторая будет15-х получим уравнение х*(15-х)=56 решив его найдем х=8 и х=7 другая сторона 7 и 8
Используя те же свойства корней найдем второй корень х+(-7) =-11 х=-4
тогда свободный член будет -7*(-4)=28 вроде бы так.
Пусть х км/ч - первоначальная скорость Димы, после увеличения Дима пошел со скоростью х+2 км/ч. 15 минут = 15/60ч= 1/4 ч.
3/х - ожидаемое время движения, 3/(х+2) - время движения с увеличенной скоростью.
По условию : 3/х = 3/(х+2) +¼; сводим к общему знаменателю,
(12х+х²+2х-12х-24)/4х(х+2)=0;
(х²+2х-24)/4х(х+2)=0;
х²+2х-24=0, 4х(х+2)≠0, х≠0, х≠-2.
квадратное уравнени решаем по т.Виета: х₁= -6 - не удовлетворяет условию задачи, х₂=4.
Первоначальная скорость 4 км/ч
Cos450°/√2 = cos(90°*5)/√2 = 1/√2= √2/2
F`(x)=(x³-1,5x²-6x+1)`=0
3x²-3x-6=0
x²-x-2=0 D=9
x₁=2 x₂=-1
y(2)=2³-1,5*2²-6*2+1=8-6-12+1=-9=ymin
y(-1)=(-1)³-1,5*(-1)²-6*(-1)+1=-1-1,5+6+1=4,5
y(1)=1³-1/5*1²-6*1+1=1-1/5-6+1=5,5=ymax
y(3)=3³-1,5*3²-6*3+1=27-13,5-18+1=-3,5.
:
