2) Пожалуй, информация о том, что центром окружности, описанной около равностороннего треугольника является точка пересечения медиан, является лишней.
<em></em><em>Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его срединных перпендикуляров.</em>
Срединными перпендикулярами любого <u>равностороннего</u> треугольника являются его высоты, они же медианы и биссектрисы.
Поэтому радиус <em>R</em> описанной около правильного треугольника окружности равен<em> 2/3</em> его высоты <em>h</em>
<em>h=a•sin 60°</em>, где а - сторона треугольника, а углы равностороннего треугольника раны 60°.
<em>h</em>=6•√3/2=<em>3√3</em>
<em>R</em>=(3√3)•2/3=<em>2√3</em> см
———————
<span>3) Медиана делит исходный треугольник на два, у которых основания равны, а высота, проведенная из общей вершины, является для них также общей. (см. рисунок)</span>
S(ABL)=AH•DL/2
S(ACL)=AH•CL/2
<span>Так как BL=CL, то площади этих треугольников равны, а п</span>лощадь каждого равна половине площади ∆ АВС, т.е.18:2=9 см².
---------
<span>Мы получили <em><u>свойство медианы треугольника</u></em>, которое полезно запомнить: </span>
<span><em>Медиана треугольника делит его на два равновеликих</em>, т.е. на треугольники с равной площадью. </span>