#1
угол 1 и 2 внутренние односторонние, значит угол 2 равен 47°
#2
угол 1 и 2 накрест лежащие, значит угол 2 равен 122°
#3
угол, который равен 140° и угол 2 соответственные. угол 2 и 1 смежные. значит
180°-140°=40° угол 1
Дано: треуг АВС; ВD=AD; угол А=28. Найти: угол BDC.
Решение: BD=DA (по усл), значит треуг ABD - равнобедренный. Из этого следует, что угол BDA= угол DBA=28*. Сумма углов в треугольнике равна 180* --> угол BAD+ угол ADB+ угол BDA = 180*. Угол BDA = 180* - угол BAD - угол ADB = 180 - 28 -28 = 124*. Угол BDA и угол BDC - смежные, значит угол BDA+ угол BDC = 180*. Угол BDC = 180 - угол BDA = 180 - 124 = 56*.
Ответ: 56*.
P.S. * - знак градуса.
Попробуем геометрически построить катет прямоугольного треугольника, равные синусу 30°
Берём равносторонний треугольник со стороной 1. Все его углы по 60°
Режем его пополам высотой. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является также медианой и биссектрисой.
Как биссектриса она делит угол, из которого проведена пополам.
60/2 = 30°
Как медиана она делит сторону, к которой проведена пополам, и длина катета, противолежащего углу в 30°, составляет половину от стороны исходного треугольника, т.е. 1/2
Получаем прямоугольный треугольник с острым углом 30°, и катетом против этого угла, равным половине стороны исходного треугольника
(Смотрм, например, верхнюю половину исходного треугольника)
По определению, синус - в прямоугольном треугольнике это отношение катета, противолежащего углу к гипотенузе.
Гипотенуза 1, катет 1/2
sin(30°) = 1/2 / 1 = 1/2
Корень квадратный16^2 + 30^2 = 34 см
Согласно условию тр-к АВО прямоугольный с углом АВО=90°, угол ВАО=60° (АОВ=30°), тогда ВО/АВ=tg60, АВ=ВО/tg60=10√3/√3=10 см -ответ