Вы же сами в дано написали, что угол АВС=50 градусов, в чём вопрос?
Высота будет равна 3, тогда площадь
S = 1/2 * 3 * (20 + 14 ) = 51
<u>Ответ: 51</u>
Тк треугольник прямоугольный, то по его св-ву гиппотенуза в квадрате равна сумме катетов в квадрате.
<em>На стороне AD прямоугольника ABCD построен треугольник ADE так, что его стороны АЕ и DE пересекают отрезок ВС в точках M и N, причем точка М — середина отрезка АЕ. Докажите, что Sabcd = Sade
</em>-----------------
Сделаем рисунок.
Проведем высоту ЕН треугольника АЕD
Ѕ Δ АЕD =АD*ЕН:2.
а
Ѕ АВСD= CD*AD
АМ=МЕ, MN|| AD ⇒
<em>МN - средняя линия треугольника АЕD,</em> поэтому
ЕК=КН
КН=CD,⇒ <em>высота ЕН равна 2CD
</em>Ѕ АЕD=АD*ЕН:2=АД*2CD:2
Ѕ АЕD=АD*CD⇒
<em>S АЕД=ЅАВСD</em>
S трап. = (a+b)*h/2
где а и b -основания трапеции
h-высота трапеции
Опустив высоту из тупого угла вершины трапеции, получим прямоугольный треугольник, катет который равен:
24-8=16(см)
Из Теоремы Пифагора мы можем найти другой катет, являющийся высотой (h):
h²=18²- 16²
h²= 324-256
h²= 68
h=√(4*17)=2√17
Отсюда:
S= [(24+8)*2√17] /2=32*2√17/2 = 32√17
Ответ: S трап. = 32√17