Решение:
Дано:
а1=2,4
d=-0,3
n=18
Найти: S18 ?
S18=(a1+an)*n/2
an=a1+d*(n-1)
an=2,4+(-0,3)*(18-1)=2,4-0,3*17=2,4-5,1=-2,7
S18=[2,4+(-2,7)]*18/2=(2,4-2,7)*9=-0,3*9=-2,7
Ответ: S18=-2,7
(7y -7√6) /(y² -√6*y) =(7*(y -√6)) /y(y -√6) =
=7/y
Log₄(x²-15x)=2
ОДЗ: x²-15x>0
x(x-15)>0
+ - +
_________0___________15_______
x∈(-∞;0)U(15;+∞)
log₄(x²-15x)=log₄16
x²-15x=16
x²-15x-16=0
По теореме Виета:
x₁*x₂=-16 и x₁+x₂=15
x₁=16; x₂=-1
Найденные корни входят в ОДЗ
Ответ: -1; 16
x^2+4a^2-4ax-a^2-8a-15=x^2-4ax+(3a^2-8a-15)
абсцисса 4a/2=2a>0 при a>0
(2a)^2-4a*2a+(3a^2-8a-15)=4a^2-8a^2+3a^2-8a-15=-a^2-8a-15>0
a^2+8a+15<0 [-5;-3]
эти множества не пересекаются