Question

Количество целых значений параметра а, при которых абсцисса и ордината вершины параболы y = (x-2a)^2 - a^2 - 8a - 15 положительны, равно?

Answer 1

x^2+4a^2-4ax-a^2-8a-15=x^2-4ax+(3a^2-8a-15)

абсцисса 4a/2=2a>0 при a>0

(2a)^2-4a*2a+(3a^2-8a-15)=4a^2-8a^2+3a^2-8a-15=-a^2-8a-15>0

a^2+8a+15<0   [-5;-3]

эти множества не пересекаются