Из пропорции имеем
4х+2х+3х=180
9х=180
х=20
углы равны 4*20=80 , 2*20=40, 3*20=60
Cos2 A=1/(1+tg^2 A)==>
cos2=1/(1+(√6/12)^2)=1/(1+6/144)=1/(150/144)=144/150
SinA=√1-cos^2 A=√1-144/150=√6/150=√0.04=0.2
Пусть С - начало координат
Ось Х - СА
Ось У - СВ
Ось Z - CC1
Вектора
СА(4;0;0)
СА1(4;0;3.2)
АВ(-4;3;0)
Искомое расстояние
| СА * СА1хАВ | / | СА1хАВ | =
4*3*3.2 / √(9.6^2+12.8^2+12^2)=1.92
АМ=BN-по условию
AN-BM-по условию
MN-общая
Значит ΔANM=ΔBMN по 3 сторонам⇒
<ANM=<BMN-накрест лежащие⇒AM||BN