1) Т.к ADC=75, а ACD=45 (т.к CD биссектриса) => CAD=180-(75+45)=60
2) угол A=60, угол С=90 (из условия) => угол B=180-(90+60)=30
3) Против угла в 30 лежит катет равный 1/2 гипотенузы. Т.к AC=3 => AB=2AC=6
Sосн=4*4=16
V=Sосн*H=16*2*sqrt(3)=32sqrt(3)
AB=BC =10 см ; AC =16 см.
----
AO -?
Пусть точка M середина стороны основания (AC) равнобедренного треугольника ABC , O-точка пересечения медиан.
Медиан<span>а</span> BM -одновременно и высота(свойство равнобедренного треугольника).
Из ΔABM по теореме Пифагора :
BM =√(AB² -AM²) =√(AB² -AM²) =√(AB² -(AC/2)²) =√(10² -8²) =6 (см<span>).
MO =(1/3)*BM =(1/3)*6 =2 </span>(см). * * * свойство медиан в Δ-ке * * *
AO =√(AM²+MO²) =√(8²+2²) =√68 =2√17 (см).
OA=0,6дм=6см
OB=3см
OC=BD=60мм=6см
Значит, OA=OC=BD=6см
OB+OD=BD
OD=X
3см+X=6см
X=6см-3см
X=3см
OD=3см
выходит что OA=OC=6см
OB=OD=3см
по теореме параллелграма диагонали пересикаются и делятся ровно на 2 части. вот и все мы доказали что АВСD-параллелограмм.