Если накрест лежащие углы равны 180*,то прямые параллельны.
Трапеция АВСД: ВС = 8см, АД = 12см. угол А = углу Д = 45гр.
Опустим высоты ВЕ и СР из вершин В и С на основание.
Получим основание, состоящее из трёх отрезков: АЕ = РД и ЕР = ВС = 8.
Если из большего основания вычесть меньшее, то останется 12 - 8 = 4см.
Сумма отрезков АЕ = РД ранв 4 см, тогда каждый отрезок АЕ = РД = 2см.
В ΔАВЕ угол ВЕА = 90гр (ВЕ - высота), А = 45 гр., то угол АВЕ = 45гр. и ΔАВЕ - равнобедренный. ВЕ = АЕ = 2см (нашли высоту)
А гипотенуза АВ = √(АЕ² + ВЕ²) = √8 = 2√2 см
Ответ: высота трапеции равна 2см, боковая сторона трапеции равна 2√2 см.
Нам дано, что треугольники подобны. K=10/5=2.
Получается все стороны треугольника А1В1С1 2 раза больше.
считаем: 26, 10, 24 его стороны.
Дальше по формуле Герона находим площадь\
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
p-полупериметр, а b c -стороны треугольника
S=√480=16√30
Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основание треугольника.
Теорема: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. угол А= углу С
Теорема: Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой.
Равнобедренный треугольник имеет одну ось симметрии.
Треугольник равнобедренный (по условию AC=BC)
180-162=18° (внутренний угол C)
Т.к. треугольник равнобедренный, то углы при основания (AB) равны
Отсюда следует, что
(180-18)/2=81° (угол A и угол B)
Ответ. Угол А=81°, угол B=81°, а угол С=18°