Question

1.Дана правильна треугольная пирамида SABC с основанием АВС. Докажите,что сечение этой пирамиды ,проходящее через ее высоТу и ребро SA, перпендикулярно прямой ВС.
2.Дана правильная треугольная пирамида SABC с основанием АВС.Докажите,что боковое ребро SC этой пирамиды перпендикулярно прямой АВ.

Answer 1

1.Дана правильна треугольная пирамида SABC с основанием АВС. Докажите,что сечение этой пирамиды ,проходящее через ее высоту и ребро SA, перпендикулярно прямой ВС.

Сечением данной пирамиды будет треугольник ASK. K - середина ВС.

Сечение проходит через высоту SO. АК⊥BC и SK⊥ BC. (AKS)⊥BC

2.Дана правильная треугольная пирамида SABC с основанием АВС.Докажите,что боковое ребро SC этой пирамиды перпендикулярно прямой АВ.

SC - наклонная к плоскости основания пирамиды. Её проекция - это высота в равностороннем треугольнике АВС. По т. о 3-х перпендикулярах SC⊥AB