1)Треугольники прямоугольные,CD=AB и BD-общая,значит треугольники равны по гипотенузе и катету
2)Треугольники прямоугольные,MT=NT и KT-общая,начит треугольники равны по двум катетам
3)<PKS=<RKS=180:2=90 смежные⇒Треугольники прямоугольные
<P=<R⇒PS=RS,значит треугольники равны по гипотенузе и острому углу
4)Треугольники прямоугольные,<REF=<SEF>EF-общая,значит треугольники равны по гипотенузе и острому углу
Внутренний угол при вершине В равен 180-146=34 градуса.
Т.к. AC=BC, треугольник равнобедренный, следовательно угол В равен углу А.
Угол С = 180-34*2=112 градусов.
ΔАВС равнобедренный. Проведем медиану ВС, она является и высотой.
ΔADC равнобедренный. О - середина АС, значит DC - медиана и высота.
Через точку О может проходить единственная прямая, перпендикулярная АС, значит точки D, О и В лежат на одной прямой. ⇒ АС ⊥ BD
Пропорциональность отрезков хорд и секущей.
MC*MB = MK^2
MC*MB = 64
MB = x
(x+12) * x = 64
x^2 + 12x - 64 = 0
x1 = -16 (не подходит)
x2 = 4
Ответ: MB = 4