Y-3x^2+22x-80
3x^2+22x-80=0
D=484-4*3*(-80)=1444
x1=-22+38/6=16/6
x2=-22-38/6=-10
16/6 не принадлежит промежутку (-17 до -8)
-10 принадлежит промежутку от (-17 до -8)
y(-17)=-17^3+11*(-17)^2-80*(-17)=-4913+3179+1360=-374
y(-10)=-10^3+11*(-10)^2-80*(-10)=-1000+1100+800=900
y(-8)=-8^3+11*(-8)^2-80*(-8)=-512+704+640=832
ответ:900
100000куб.дм= 1000000000см куб
ООФ: sin(x)>0
Находим производную функции: y`=(sin(x))`/(sin(x))+1
y`=cos(x)/sin(x)+1 ⇔ y`=ctg(x)+1.
Приравниваем к нулю ...
ctg(x)+1=0 ⇔ ctg(x)=-1
x=-π/4+πn, n∈Z
В силу области определения функции, 3-я и 4-я четверти тригонометрической окружности необходимо отбросить.
таким образом, критические точки: x=-π/4+2πn, n∈Z
Пусть х литров воды в минуту пропускает вторая труба, тогда первая будет пропускать х-1 литров воды в минуту. Первая труба заполнит резервуар объемом 110 литров за
минут; вторая - за <span>
минут, что на 1 минуту быстрее.
Составим и решим уравнение:
</span>
- <span>
= 1 (умножим все на х(х-1), чтобы избавиться от дробей)
</span>
- <span>
= 1×x(x-1)
110x-110(x-1)=x²-x
110x-110х+110-х²+х=0
х²-х-110=0
D=b²-4ac=(-1)²-4×1×(-110)=1+440=441 (√441=21)
x₁=
=
= 11
x₂= </span><span>
=
= -10 - не подходит, поскольку х</span><span><span><0
Ответ: вторая труба пропускает 11 литров в минуту.</span></span>