Обозначим треугольник АВС(смотри рисунок). Прооведём прямые МК и МL. А ткже высоты в иреугольниках MBL и MKB соответственно h1 и h2. Очевидно, что ВО:ОМ будет равно отношению площадей треугольников BOL и MOL. Поскольку высота h1 у них общая. Вот и будем искать эти площади выражая их через площадь треугольника АВС. Поскольку АМ:МС=1:3, то так же относятся и площади треугольников АВМ и МВС. Аналогично находим площадь треугольника МВL из треугольника МВС и площадь МКВ из АВМ. У треугольников МВL и МКВ общее основание ВМ поэтому их площади относятся как их высоты h1:h2. А площади ВОL и ВОК относятся как их высоты h1:h2, потому, что у них общее основание ОВ. Дальше находим площади ВОL и MOL. Ответ ВО:ОМ=1.
Если медиана выходит из прямого угла треугольника, то она равна половине гипотенузы.
Медиана сm , значит, гипотенуза будет 2 сm
Ответ 2 сm
Площадь параллелограма вычисляется по формуле :
S=a*h ,a-сторона , которой проведена высота, h-высота
первая сторона:
70=5*а
а=70/5
а=14
вторая сторона :
а=70/7
а=10
Р=2*(10+14)=48
Пусть есть точка B на оси X, такая, что расстояние AB равно 7.
Во-первых, координаты точки B имеют вид B(b,0,0), так как у любой точки, принадлежащей оси x, вторая и третья координаты равны 0.
По формуле расстояния между двумя точками имеем:
√(b-4)²+(-2)²+3²=7 ⇒ b²-8b+16+4+9=49 ⇒ b²-8b-20=0. Решая это квадратное уравнение, находим b=10, b=-2, тогда координаты искомых точек (10,0,0); (-2;0;0).
Сторона c- гипотенуза прямоугольного треугольника, а т.к. она лежит напротив угла С, то этот самый гол будет равен 90 градусам.
По теореме Пифагора найдём сторону b в прямоугольном треугольнике с прямым углом С:
17^2=8^2+b^2
b=√17^2-8^2=√225=15
По таблице Брадиса найду примерное значение угла В через его синус, который равен 15:17=0,88235.
Его примерная градусная мера равна 62-ум градусам.
Отсюда находим примерную градусную меру угла А=180-90-62=28.
Ответ:b=15 см,угол С=90 градусов, угол А=28 градусов, угол В=62 градуса.