По свойству: в прямоугольном треугольнике угол лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.поэтому:
АС=1/2ВС
АС=2,
По теореме Пифагора находим то,что нам нужно: АВ
АВ= √ВС^2-АС^2= 16-4=2√3
Ответ:2√3
а- это сторона, единицу измерения не ставила
∠АОВ=30°. ∠ВОС=180-30=150°.
Пусть АО=ВО=СО=х.
ΔАОВ. Его площадь S1=0,5·ОА·ОВ·sin30=0,25х²;
ΔВОС. Его площадь S2=0,5·ОВ·ОС·sin150=0,25х².
Площадь прямоугольника S=2(S1+S2)=х²=9;
х=√9=3 см.
ВО=ОВ+ОD=3+3=6 см.
Треуг. АВС прямоугольный, т.к. АС²= АВ²+ВС², 25=25, верно
значит ВС перпендик АВ, d=r=3см , значит АВ - касательная
Проведем BE||AC, BEAC - параллелограмм, EA=BC=4
AC⊥BD => BE⊥BD
BA - высота из прямого угла в △DEB
Высота из прямого угла равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу.
BA=√(EA*AD) =√(4*25) =10