Так как угол FKP=EKP И УГОЛ KPF=KPE И следовательно углы PFK=PEK И СЛЕДОВАТЕЛЬНО ЭТОТ ТРЕУГОЛЬНИК РАВНОБЕДРЕННЫЙ KF=KE ПО СВОЙСТВУ 3 углов ТРЕУГОЛЬНИКА(если 3 угла равны 3ем углам другого треу то такие треугольники подобны а в нашем случает Р/Б)
АВ=ВС угол 1 равен углу 2 BD - общая сторона. Т.о. треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Значит, равны все соответствующие элементы в них. Значит, угол ADB равен углу CDB.
Т.к радиус в точку касания с ромбом перпендикулярен => диаметр окружности совпадает с высотой ромба => высота ромба равна его стороне на синус острого угла, отсюда: sin(30¤) = 1/2 d = 2R = 2*16 = 32 Следовательно, сторона ромба - 32 : 1/2 = 64.