Треугольник АВС подобен треугольнику ЕВК по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
(АВ/ВЕ=СВ/ВК=5/2, угол В-общий) , АС=ЕК*(5/2)=4*2,5=10 см.
Из по добия треугольников следует, что угол ВЕК=углу ВАС-это соответственные углы, образованные при пересечении прямых ЕК и АС секущей АВ. Поэтому прямые ЕК и АС параллельны.
<span>Прямая ЕК, не лежащая в плоскости альфа, параллельна прямой АС, лежащей в плоскости альфа. Значит, прямая ЕК параллельна плоск ости альфа .</span>
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны
соответственно двум сторонам и углу между ними второго треугольника, то
такие треугольники равны.
Дано: ΔАВС и ΔА₁В₁С₁.
АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁.
Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Наложим треугольники друг на друга так, чтобы угол А совпал с углом А₁.
Тогда совпадут и лучи АВ с А₁В₁ и АС с А₁С₁.
Так как АВ = А₁В₁, точки В и В₁ совпадут.
Так как АС = А₁С₁, точки С и С₁ тоже совпадут.
Через две точки можно провести единственную прямую, поэтому совпадут и отрезки ВС и В₁С₁.
Так как треугольники совпали при наложении - они равны.
При доказательстве теоремы используется аксиома: через две точки можно провести единственную прямую.
В правильном треугольнике радиус R описанной окружности вдвое больше радиуса r вписанной окружности: R = 2r. Длину окружности l найдём по формуле: l = 2πR
1) 7 × 2 = 14 (см) - радиус описанной окружности.
2) 2 × 3,14 × 14 = 87,92 ≈ 88 (см) - длина окружности.
Ответ: длина описанной окружности равна 88 см.
Ответ:
номер 5:26
номер 4:104
Объяснение:
в номере 5 получается прямоугольная трапеция. Если построить дополнительную высоты (к примеру СК), то КD= 3. По теореме Пифагора ищем высоту СК²=СD²-KD² CK²=16 CK=4. И по формуле нахождения площади трапеции находим ответ. Полусумму оснований умножить на высоту=26
номер 4 т.к. BF║CD⇒FBCD-парал-м⇒BC=FD=6,5.
Т.к BH⊥AF⇒∠H=90° и ∠ABH=45°⇒∠A=180°-90°-45°=45°⇒ABH-равнобедр⇒AH=BH=8⇒по формуле площади трапеции ответ= (6,5+19,5):2×8=104
Радиус описанной окружности = сторона х корень2/2 = 6 х корень2/2 = 3 х корень2
