Question

Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой .Найдите эту диагональ ,если периметр параллелограмма равен 50 см ,а разность смежных сторон-1 см

Answer 1

Вот Пусть стороны параллелограмма равны а и в, тогда
2а + 2b = 50,
а - b = 1
Подставим в первое уравнение b = а-1 и получим
2а + 2а - 2 = 50
4а = 52
а = 13,
b = 13-1 =12
Высоту- диагональ (h) находим по теореме Пифагора как катет :
h = √(a^2 - b^2 = √(169-144 = √25 = 5 cм