№1
а) угол АОВ = 108, так как углы С и АОВ опираются на одну и ту же дугу АВ. Угол С - вписанный, и равен половине дуги на которую опирается. Так как угол АОВ - центральный, следовательно он равен градусной мере дуги, на которую опирается.
б) Аналогично а. Угол АОВ = 272
№2
1) Угол А = 180 - <В-<С = 64 |=> <C(вписанный) и <AOB(центральный) опираются на одну дугу АВ, <B(вписанный) и <AOC(центральный) опираются на одну дугу АС, <A(вписанный) и <BOC(центральный) опираются на одну дугу ВС.
<AOB = 2<C = 128
<AOC = 2<B = 104
<BOC = 2<A = 128
Неравенство треугольника.
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, но больше модуля их разности
4,27-0,38 < х < 4,27+0,38
x-целое, значит х=3 или х=4.
Но при х=3 неверно
3-0,38 < 4,27 < 3+0,38
О т в е т. х=4
Против большей стороны лежит больший угол.
По теореме косинусов
(4,27)²=4²+(0,38)²-2·4·0,38·cosα ⇒cosα <0 ⇒ α- тупой угол
О т в е т. тупоугольный треугольник
73
Дано: АВС(наприклад) - рівнобедренний,
Р=46см,
ВС(основа)- на 4 см більша за АВ і АС.
Знайти: АВ, ВС, АС.
Розвязання
Нехай коефіцієнт пропорційності х, то
ВС=х+4.
АВ=АС=х
Тоді:
х+4+х+х=46;
3х=42
х=14
АС=ВС=14см
ВС=14+4=18см
В:14,14,18.
По теореме Пифагора диагональ квадрата d^2=2a^2
где а -сторона квадрата 28^2=2a^2 a^2=28×28/2=28×14
a=√(28×14)=14√2 тогда периметр квадрата будет: Р=4а=4×14√2=56√2 см