1 равен так как рассмотрим треугольники АДБ и АСБ Сб =ДБ (усл) угол абс =абд (усл) аб (общая) значит треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними.
2 равны рассмотрим треуг. МнК и МПК уголНМк =МКр (усл) Мк (общ) треуг. Равны по 2 стор и угле между ними
3рассмотрим треуг Рот и ROS они равны угол РОТ равен ROS(вертик) Ro=OT(усл) So=РО(усл) треуг равны по 2 стор и углу между ними
4угол Е=N(усл) Ео=ОN (усл) угол ЕОF=MON(Вертик) треуг равны по 1 стороне и 2 прилежащим к ней углам.
7рассмотрим треугЕмn и MNF угол М =N(усл) ме =nf(усл) мн общ треуг равны по 2 стор и углу между ними.
Sabc/Skmn= k^2
AB//KM=AC/KN=BC/MN=k
k= 8/10 = 16/20= 12/15 = 4/5
k^2= 16/25
Sabc/Skmn = 16/25
Так как углы
тогда площади двух частей
точка пересечения
выразить , как
Из подобия треугольников
Подставляя и приравнивая площади получим
То есть должно выполняться такое соотношение между основаниями
<em>В правильной треугольной пирамиде DABC боковые ребра DA,DB и DC взаимно перпендикулярны. Вершина D является центром сферы , на поверхности которой лежат точки A,B, и C. <u>Найдите площадь сферы,</u> если ее высота равна 2√3 см.
</em>-------
<span>Понятно, что 2√3 см - высота пирамиды, т.к. у сферы нет высоты.
-------------
</span><span>Боковые ребра пирамиды взаимно перпендикулярны, вершины ∆ АВС лежат на поверхности сферы, D- ее центр, следовательно, <em>все ребра данной пирамиды <u>равны радиусу R сферы</u></em>, и боковые грани - равнобедренные прямоугольные треугольники/
</span> Боковые ребра пирамиды равны, ⇒ равны их проекции на плоскость треугольника АВС, ⇒ основание О высоты DО лежит в центре описанной вокруг ∆ АВС окружности.
Пусть стороны основания равны 2а.
Высота DH боковой грани делит ее на два равнобедренных прямоугольных треугольника, является её медианой и равна половине стороны основания. DH=a ⇒
R сферы =AD
<em>АD</em> = DС= <em>a√2</em> как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника DHC.<span>
<em>AO</em>=<em>2a /√3</em> как радиус описанной вокруг ∆ АВС окружности.
</span><span><em>AD²</em>=OD²+AO²
(a√2)²=(2√3)²+(2a/√3)²
</span><span>2a²=12+(4a²/3)
</span><span>6a²=36+4a²
</span><span>2a²=36
</span><em>AD²</em>=36=<em>R²</em>
Sсферы=4πR²
<span>S=4*36π=144π см<span>²</span></span>
