Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно,
∠С = 180° - 36° - 72° = 72°
Поскольку ∠В = ∠С то треугольник ABC - равнобедренный.
AE - высота, медиана и биссектриса, следовательно, ∠EAC = 36°/2 = 18°. Далее рассмотрим прямоугольный треугольник FBC
∠FBC = 90° - ∠FCB = 90° - 72° = 18°
Далее рассмотрим четырехугольник ACBH: сумма углов четырехугольника равна 360°, значит последний угол четырехугольника равен 360° - 72° - 18° - 18° = 252°
Ответ: 18°; 18°; 72°; 252°.
Лови Трапеция АВСД, М - точка касания на стороне АВ, Н - точка касания на стороне ВС, К - точка касания на стороне СД, Л - точка касания на стороне АД
АМ=АЛ, ЛД=КД, КС=СН, ВН=НМ, как касательные к окружности, проведенные из одной точки
АЛ+ЛД=КД+АМ =АД
ВН+НС=СК+МВ=ВС
АД+ВС = КД+АМ + СК+МВ, но АМ+МВ=АВ, и КД+СК=СД
АД+ВС=АВ+СД
Углы при основании равнобедренного треугольника равны
сумма внутренних углов треугольника = 180
сумма смежных углов = 180
а) ∠1 + ∠2 =180 - 90 = 90
4+5 = 9
90:9=10
∠1 = 4*10 = 40
∠2 = 5*10 = 50
б) ∠1 = ∠2 =(180-50):2 = 65
в) ∠1 = ∠2 = (180 - 90):2 = 45
г) ∠1 = ∠2 = (180 - (180-110)):2 = 55
д) ∠1 +∠2 =(180 - (180-140) = 140
∠1 - ∠2 = 10
сложим и вычтем два уравнения
2 *∠1 =150 ∠1 = 75
∠2 = ∠1 - 10 = 75 - 10 = 65
е) ∠1 + ∠2 = (180 - (180 - 50))= 50
2+5=5
50:5 =10
∠1 = 2*10 = 20
∠2 = 3*10 = 30
10. т.к. в чет-к можно вписать окр-ть, то сумма противолежащих сторон равна, а значит AD=(AB+CD)-BC=4 cm
11. S=1/2 a*h= 1/2*4*10=20
