Question

Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 120 градусов, боковая сторона 8см. Найдите диаметр окружности

иписанной около треугольника.

Ответ должен быть 36!

пожалуйста решите)

Answer 1

1) dОН—г (наклонная ОМ больше перпендикуляра ОН), л,

следовательно, точка М не лежит на окружности. Итак, если

расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу

окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку.

3) d>r. В этом случае ОН>г, поэтому для любой точки М

прямой р ОМ~^ОН>г (рис. 211, в). Следовательно, точка М не

лежит на окружности. Итак, если расстояние от центра

окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и

окружность не* имеют общих точек.

69. Касательная к окружности. Мы доказали, что прямая и

окружность могут иметь одну или две общие точки и могут не

иметь ни одной общей точки. Прямая, имеющая с окружностью

только одну общую точку, называется касательной к окружности,

а их общая точка называется точкой касания прямой и

окружности. На рисунке 212 прямая р — касательная к окружности с

центром О, А — точка касания.

Докажем теорему о свойстве касательной.

Теорема. Касательная к окружности перпендикулярна

к радиусу, проведенному в точку касания.

Доказательство. Пусть р — касательная к окружности