Пусть Х градусная мера угла MNE, тогда 5Х градусная мера угла NME.
Рассмотрим треугольник MNE/ Угол E равен 90 градусов по условию, тогда составим уравнение для решения данной задачи:
Х+5Х+90=180
6Х=90
Х=90:6
Х=15
Угол NME=5*15=75 градусов
Угол MNP= (360-2*75)^2=105 градусов
Ответ: угол MNP равен 105 градусов.
Два варианта
1)точка С лежит между точками АиВ
2)точка В лежит между точками АиС
Обозначаем за Х основание тода Х+4 боковая сторона так как боковых сторон 2 и они равны и зная периметр составим уравнение:
х+(х+4)+(х+4)=68
3х=60
х=60:3=20
Х-основание=20см
то боковые стороны равны х+4 или 20+4=24см =>
основание 20см, боковая сторона 24см(их 2 и они равны).
В трапецию ABCD вписана окружность, тогда эта трапеция равнобедренная, а ее стороны подчинены следующему свойству
AB + CD = AD + BC (где AB,CD - боковые стороны, а AD и BC основания)
Трапеция равнобедренная , то AB = CD
2AB = AD + BC
P = 2AB + AD + BC
P = 2AB + 2 AB
P =4AB
AB = P/4 = 24/4 = 6 см
S=1/2*основание*высоту. У равностороннего треуг. все стороны равны а.
Если провети высоту в равностороннем треуг., то она поделит основание треугольника на 2 равных части по а/2.
Найдем высоту по т.Пифагора:
а²=а²/2²+х²
х²=а²-а²/4
х=а/2
Теперь подставим значения в формулу:
S=1/2*a*а/2 = a²/4