Question

Найдите a и b, чтобы при всех значениях x, значение выражения было одним и тем же. (5х-2)^2-(3x+6)^2-(a-b)^2

Answer 1

Найдите a и b, чтобы при всех значениях x, значение выражения было одним и тем же. (5х-2)^2-(3x+6)^2-(a-b)^2 
----
Если  a и b постоянные:  невозможно 

(5х-2)^2-(3x+6)^2 -(aх-b)^2);

(5х-2)²-(3x+6)²=25x²-20x+4 -(9x²+36x +36) =16x²-56x-32 =(4x -7)² -81.
 
⇒(aх-b)² =(4x-7)².|| ((-4x) -(-7))² ||
Значения выражения будет равно - 81.
{a=4  , b=7 или {a= -4  , b= -7.

Answer 2

25х^2-20х+4-(9х^2+36х+36)-(a-b)^2=16x^2-56x-32-(a^2-2ab+b^2)=16x^2-56x-32-a^2+2ab-b^2

Чтобы при всех значениях Х значение выражения оставалось одним и тем же, то есть не зависело от Х, нужно чтобы:
a=4x
2ab=2*4xb=56x
8xb=56x
b=7
Тогда:
16х^2-56х-32-16х^2+56х-49=-32-49, и не зависит от Х