Тут можно решить уравнение с помощью монотонности функций.
Утверждение. Если на некотором промежутке функция f(x) возрастает, а функция g(x) убывает (либо наоборот), то уравнение f(x)=g(x) на этом промежутке имеет единственный корень либо не имеет корней.
— возрастающая функция, так как основание 3>1
— убывающая функция.
Графики действительно пересекаются в одной точке, значит путем подбора можно найти решение: x=56
Ответ: 56.
Вынем первую, вероятность того, что она белая - 1/2. В урне осталось 2 белые и 3 неизвестного цвета. Поэтому вероятность вынуть вторую белую ПРИ УСЛОВИИ, ЧТО ПЕРВАЯ БЫЛА БЕЛАЯ, будет 2/5. Окончательно вроятность будет
P(1 белая и 2 белая) = P(1 белая)*P(2 белая I 1 белая) = (1/2)*(2/5) = 1/5
1) х⁴- 11х²- 80 = 0 - биквадратное уравнение, решается заменой переменной
х²=t; x⁴=t²
t²-11t-80=0
D=121+320=441=21²
t=(11-21)/2=-5 или t=(11+21)/2=16
Обратная замена
х²=-5 - уравнение не имеет корней.
х²=16
х=-4 или х=4
О т в е т. -4; 4.
2) 9х - 17х²- 2 = 0 или
17х²-9х+2=0
D=81-4·17·2<0
Уравнение не имеет корней.
![3) \frac{2}{1+2x} - \frac{2}{1-2x} = \frac{4x^2-5}{4x^2-1} \\ \\ \frac{2}{2x+1} +\frac{2}{2x-1} = \frac{4x^2-5}{4x^2-1} \\ \\ \frac{4x^2-5}{4x^2-1} - \frac{2}{2x-1} - \frac{2}{2x+1} =0 \\ \\ \frac{4x^2-5-2(2x+1)-2(2x-1)}{4x^2-1}=0 \\ \\ \frac{4x^2-8x-5}{4x^2-1}=0](https://tex.z-dn.net/?f=3%29+%5Cfrac%7B2%7D%7B1%2B2x%7D+-+%5Cfrac%7B2%7D%7B1-2x%7D+%3D+%5Cfrac%7B4x%5E2-5%7D%7B4x%5E2-1%7D++%5C%5C++%5C%5C+%5Cfrac%7B2%7D%7B2x%2B1%7D+%2B%5Cfrac%7B2%7D%7B2x-1%7D+%3D+%5Cfrac%7B4x%5E2-5%7D%7B4x%5E2-1%7D++%5C%5C++%5C%5C+%5Cfrac%7B4x%5E2-5%7D%7B4x%5E2-1%7D+-++%5Cfrac%7B2%7D%7B2x-1%7D+-+%5Cfrac%7B2%7D%7B2x%2B1%7D+%3D0++%5C%5C++%5C%5C+%5Cfrac%7B4x%5E2-5-2%282x%2B1%29-2%282x-1%29%7D%7B4x%5E2-1%7D%3D0+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B4x%5E2-8x-5%7D%7B4x%5E2-1%7D%3D0+)
(2x-1)(2x+1)≠0 или х≠1/2 и х≠-1/2
4x²-8x-5=0
D=64+80=144
x=(8-12)/8=-1/2 или х=(8+12)/8=5/2=2,5
О т в е т. 2,5
А-(2в-(2а-2(а+в)))=а-(2в-(2а-2а-2в))=а-(2в+2в)=а-4в.
2x^2+2x-8x+4x^2=0 находим подобные слагаемые
6x^2-6x=0/:6
x2-x=0
(x-1) (x+1)=0
x=1, x=-1