D=3,55-3,7=-0,15

Используем формулу общего члена арифметической прогрессии
а n= a1+d (n-1)
и найдем при каких n это выражение будет меньше нуля
3,7 -0, 15 (n-1)<0
получаем n-1 > 24,6
n > 25, 6
Значит начиная с 26 элементы арифметической прогрессии будут отрицательными, а до этого номера положительными
Вывод надо найти S 25 = (2 a1 + d ( n-1) ) n /2
Ответ (2·3,7 - 0, 15· (24))·25 : 2 =1,9·25=47,5

0 0

4 года назад

Три числа образуют геометрическую прогрессию. Если второе число увеличить на 2, то прогрессия станет арифметической, а если посл

яСергей

Пусть наши числа

а,в,с

так как они образуют геометрическую прогрессию
то их можно записать как a. a*q. a*q²

1) второе число увеличили на 2

а, a*q+2, a*q² и теперь это арифметическая прогрессия

в арифметической прогрессии разность последовательных членов прогрессии равны, запишем это

$\displaystyle aq+2-a=aq^2-aq-2

2+2=aq^2-2aq+a

4=a(q^2-2a+1)

4=a(q-1)^2


$

$\displaystyle a= \frac{4}{(q-1)^2}$

2) третье число увеличили на 9

a. aq+2. aq²+9

получили геометрическую прогрессию

отношение последовательных членов равно, запишем это

$\displaystyle \frac{aq+2}{a}= \frac{aq^2+9}{aq+2}$

$\displaystyle (aq+2)^2=a(aq^2+9)

(aq)^2+4aq+4=(aq)^2+9a

4=9a-4aq

4=a(9-4q)$

$\displaystyle a= \frac{4}{9-4q}$

из первого и второго условия мы выразили а

$\displaystyle \frac{4}{(q-1)^2}= \frac{4}{9-4q}

(q-1)^2=9-4q

q^2+2q-8=0

q_1=2; q_2=-4$

теперь все просто: найдем а

$\displaystyle a= \frac{4}{(q-1)^2}

a_1=4; a_2= \frac{4}{25}$

тогда

a=4. b=8. c=16

a=4/25. b=-16/25. c= 64/25

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа