1. CO=OB;
∠AOB=∠COD, т. к. вертикальные;
 ∠OCD=∠OBA, т. к. накрест лежащие углы, при пересечении двух параллельных прямых секущей, равны.⇒ ΔCOD=ΔBOA (по стороне и прилежащим к ней углам).
2. В равных треугольниках равные элементы равны, следовательно AO=OD.

0 0

4 года назад

Данный отрезок имеет концы на двух перпендикулярных плоскостях и составляет с одной из них угол в 30 градусов,А с другой 45 град

Михаил730

Пусть данный отрезок АВ, плоскости α и β, А∈α, В∈β .

Проведем ВС ⊥ α и АМ ⊥ β. Так как плоскости α и β взаимно перпендикулярны, то С и М лягут на линию их пересечения.

АС - проекция АВ на α,

АМ - проекция АВ на β.

Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и её проекцией на плоскость.

ВС ⊥ плоскости α, следовательно, перпендикулярна любой прямой, проходящей через т.С, ⇒ АС ⊥ ВС.

В ∆ АВС угол С=90°, тогда ВС=АВ•sin30°=a/2.

АМ⊥плоскости β, ⇒ перпендикулярна любой прямой, проходящей через М.

В ∆ АМВ угол АВМ=45°, след. ВМ=АВ•cos45°=(a√2)/2

Из прямоугольного ∆ АМС ( угол М=90°) по т.Пифагора

МС=√(МВ²-АС²)=√[(a√2)/2)² -(a/2)²] ⇒

MC=√(a²/4)=a/2

0 0

4 года назад