(OC ^ OA) = 90° (диагонали квадрата взаимно перпендикулярны).
(AD ^ CD) = 45° (CD = AB, поэтому угол между диагональю и стороной будет равен 45°).
(OA ^ OC) = 90°.
(OC ^ OD) = 90°.
(BO ^ CO) = 180° (они противоположно направленные и лежат на одной прямой).
(OD ^ AD) = 0°.
Угол САД = х, тогда угол ВАД = х+29. В сумме они дают 143.
Решаем: х+х+29=143 2х = 114 х=57. А х=29 = 86.
Угол ВАД равен 86 градусов
Чертеж во вложении.
Пусть точки В и С - это точки касания окружностей одной из сторон угла А.
Т.к. две окружности касаются друг друга внешним образом (К - точка касания) и вписаны в угол А, то центры окружностей - точки О и Е - лежат на биссектрисе угла А.
Значит, ∠САЕ=30°.
По свойству касательной радиус ОВ⊥АС и радиус ЕС⊥АС.
Пусть ЕС=х см, тогда ЕК=х см и ОЕ=6+х см.
В прямоугольном ∆АОВ АО = 2ОВ=2*6=12 см (гипотенуза и катет в треугольнике с углом в 30°)
Прямоугольные ∆АОВ и ∆АЕC подобны по двум углам.
Значит,
![\dfrac{AO}{OB}=\dfrac{AE}{EC}\ => \dfrac{12}{6}=\dfrac{12+6+x}{x}\ => x=18\\\\ CE=18](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7BAO%7D%7BOB%7D%3D%5Cdfrac%7BAE%7D%7BEC%7D%5C+%3D%3E+%5Cdfrac%7B12%7D%7B6%7D%3D%5Cdfrac%7B12%2B6%2Bx%7D%7Bx%7D%5C+%3D%3E+x%3D18%5C%5C%5C%5C+CE%3D18)
Ответ: 18 см.
диагонали оснований=6v2 и 8v2 ( это по Пифагору)
сечение это равнобедренная трапеция
полуразность оснований=(8v2-6v2)/2=2v2/2=v2
высота трапеции=tg60*v2=v3*v2=v6
площадь трапеции=(6v2+8v2)/2*v6=14v2/2*v6=7v2*v6=7v12=14v3 вроде так)