Нехай x - підстава. Отримаємо рівняння
x + 13 + 13 = 36 (в трикутник бічні сторони рівні)
x + 26 = 36
x = 36 - 26 = 10 см = AC
AH = AC/2 = 10/2 = 5 см (BH - медіана)
Розглянемо Δ ABH - прямокутний (в трикутник медіана, проведена до основи, є його висотою): AB = 13 см, AH = 5 см, BH - ?
По теоремі Піфагора
AB² = AH² + BH²
13² = 5² + BH²
169 = 25 + BH²
BH² = 169 - 25
BH² = 144
BH = √144 = 12 см
Ответ: 12 см
1) Назовём трапецию ABCD, высоту опущенную на основание, - BH, диагональ - BD.
2 )∠BDA = 30°, ∠ABC = 120°, ∠BAH = 60°: AB = 8 ⇒ AD = 16см (катет, лежащий против ∠30°)
3) ΔABH: AH = 4см (катет, лежащий против ∠30°, так как ∠ABH = 30°)
BC = AD - 2 · AH = 16 - 8 = 8см (так как трапеция равнобедренная)
Ответ.BC = 8см. AD = 16см.
Task/26548526
--------------------
17.
12 / (sin²37°+sin²127°) =12 / (sin²37°+sin²(90° +37°) =12 / (sin²37°+cos²37°) =
12 /1 =12.
--------------
18.
6 /(cos²23° +cos²113°)=6 /( cos²23°+cos²(90° +23°) ) =6 /(cos²23° +sin²23°) = 6/1 =6.
--------------
19.
12/ (sin²27° + cos²207°) =12/ ( sin²27°+ cos²(180° +27<span>°) ) =
</span><span>12/</span>(sin²27° +cos²27<span>°) =12/1 =12.</span>
* * * cos(180 ° +27°) = -cos27° ; cos²(180 ° +27°) = (-cos27°)² =cos²27<span>° * * *</span>
Все примеры можно решать по другому
<span>--------------</span>
например 17.
12 / (sin²37°+sin²127°) = 12/( (1-cos2*37°) /2 +(1- cos2*<span>127°)/2 ) =
</span>-6 / ( cos74°+ cos254° -2<span> ) = </span>-6 / (2cos(254 -74)/2 *cos(254 +74)/2 -2 ) =
-6( cos90°*cos164° -2) = -6 *(0 -2) = 12.
Чаще всего обозначение сторон
