Если прямая перпендикулярна плоскости, значит она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости ⇒ AB⊥BC.
В прямоугольном ΔABC ∠BAC=90°-∠ACB=30° ⇒ AC=2BC=12 по св-ву катета, лежащего против угла в 30°.
Ответ: 12
Пусть один катет х, а другой х+3
По теореме Пифагора:
с²=а²+b², где с гипотенуза, а и b катеты
Получается:
15²=х²+(х+3)²
225=х²+х²+6х+9
2х²+6х-216=0
D=6²-4×2×(-216)=36+1728=1764=42²
х₁=-6-42 / 4 = -12 (не удовлетворяет условию задачи)
х₂=-6+42 / 4= 9 (меньший катет)
9+3=12 (больший катет)
Ответ: 12
11 см, потому что гипотенуза самая длинная сторона треугольника и она всегда больше катетов
Площадь треугольника равне половине произведения основания, умноженного на высоту.
<em>Рассмотрим треугольники: ABE и DEC:</em>
<em>1)угол BAC= угол BDC - они опираются на одну и ту же дугу оуружности.</em>
<em><em>2)угол ABD= угол ACD - они опираются на одну и ту же дугу оуружности.</em></em>
<em>3)угол BEA= угол СED -вертикальные.</em>
<em>Значит <em>треугольники: ABE и DEC - подобны по 3 углам.</em></em>
<em>Следовательно их величины прямо пропорциональны.</em>
<em>Получим ,что:</em>
<em>P(abe):P(dec)=AB:DC</em>
<em>28:<em>P(dec)=16:24</em></em>
<em><em><em><em>P(dec)=28*24:16</em></em></em></em>
<em><em><em><em><em><em>P(dec)=42.</em></em></em></em></em></em>
<em><em><em><em><em><em>Ответ:<em><em><em><em><em><em>P(dec)=42.</em></em></em></em></em></em></em></em></em></em></em></em>
