Искомое ОВ - высота в треугольнике ABO со сторонами 25, 25 и 15. Пусть x - один из углов при его основании. Тогда cos(x)=7,5/25 (опустили высоту на основание треугольника и посмотрели один из прямоугольных). А sin(x)=h/15, где h - искомая высота.
AM^2 = AK * AP, 12^2 = AK * 18, AK = 144 : 18 = 8, тогда KP = AP - AK = 18 - 8 = 10
Площади фигур относятся, как квадраты линейных размеров. То есть <span>площадь полученного сечения к площади большого круга относится как 1/4.
Проверим: площадь большого круга равна πR², а площадь </span>полученного сечения равна <span>π(R/2)² = </span>πR<span><span>²/4. Отношение: </span></span>(πR<span>²/4):</span>πR<span>² = </span>1/4.
Сумма углов треугольника равна 180°
1. 4∠D = ∠F
∠F = 4x
∠D = x
∠C = 20°
∠C + ∠F + ∠D = 180°
20° + x + 4x = 180°
5x = 180° - 20°
5x = 160°
x = 32° = ∠D
4x = 32° * 4 = 128° = ∠F
Ответ: 32°, 128°
2. Биссектриса делит угол пополам ⇒ ∠FMC = ∠AMF = 90° : 2 = 45°
∠ACM = 180° - ∠M - ∠A = 90° - 40° = 50°
∠MFC = 180° - ∠FCM - ∠FMC = 180° - 50° - 45° = 85°
Ответ: 85°, 50°, 45°
