Question

Диаметр шара25 см. На его поверхности даны точка A и окружность, все точки которой удалены (по прямой) от A на 15 см. Найдите раДиаметр шара25 см. На его поверхности даны точка A и окружность, все точки которой удалены (по прямой) от A на 15 см. Найдите радиус этой окружности

Answer 1

Искомое ОВ - высота в треугольнике ABO со сторонами 25, 25 и 15. Пусть x - один из углов при его основании. Тогда cos(x)=7,5/25 (опустили высоту на основание треугольника и посмотрели один из прямоугольных). А sin(x)=h/15, где h - искомая высота. $sinx= \sqrt{1-cos^{2}x}= \sqrt{(1- \frac{7,5^{2}}{25^{2}}) }\\ h=15sinx=15\sqrt{(1- \frac{7,5^{2}}{25^{2}}) }=15\sqrt{1- \frac{9}{100}} = \frac{3}{2} \sqrt{91}$