137) рассматриваем 2 треугольника АВС и АСД - они равны по 3-му признаку (по трём сторонам, АВ=СД, ВС=АД,АС-общая)
138) смотрим треугольники МФР и ЕФР- они равны по 3-му признаку (МР=РЕ условие, МФ=ФЕ условие, РФ общее), следовательно угол МРФ=углу ЕРФ
далее 2 способа:
а) коль эти углы равны значит РК-биссектриса равнобедренного треугольника, значит она же и медиана а медиана делит основание МЕ пополам, значит МК=КЕ
б) смотрим треугольники МРК и ЕРК - равны по 2 сторонам (МР=РЕ по условию, РК-общее) и углу между ними угол МРФ=углу ЕРФ, а у равных треугольников соответсвенные стороны равны , тобишь МК=КЕ
Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые.
Дано: АВСD - прямоугольник.
Доказать:AC = BD.
Доказательство:
АВ = CD как противоположные стороны прямоугольника,
∠ВАD = ∠CDA = 90°
AD - общая сторона для треугольников ВАD и CDA, ⇒
ΔВАD = ΔCDA по двум катетам.
Значит равны и их гипотенузы, т.е.
АС = BD, что и требовалось доказать.
A/b=3/4
s=ab/2
4a=3b
a=3b/4
s=((3b/4)*b)/2
s=(0,75b*b)/2
54=0,375b*b
b*b=144
b=12
a=3b/4
a=(3*12)/4
a=9
Судя по равности двух соответствующих сторон и одного угла, треугольники ABC и CDE равны. Значит, равны и их соответствующие углы и стороны.
Таким образом, BC = CD.
BC+CD = 2*BC.
2*BC = 10
BC = 5 см.
Ответ: BC = 5 см.