Question

ABCD и MDKP - равные квадраты (рис.) AB=8 см.Найдите площадь и периметр четырёхугольника ACKM.

(Полное решение задачи)

Answer 1

Рассмотрим фигуру:

1. АВСD=MDKP- равные квадрату по условию, значит и элементы у них равны( в данном случае стороны): АВ=PK=8 см.

 

2. У квадрата по свойству все стороны равны, значит АВ=ВС=СD=DA=DM=MK=KP=PD=8 cм

 

3. Рассмотрим ромб АСКМ, та фигура с которой мы продолжим работать. У этой фигуры, скорее ромба, площадь выражается формулой:

 

$S=\frac{1}{2}*CM*AК/tex]</strong></em></p> <p> </p> <p><em>[tex]S=\frac{1}{2}*16*16=128$ см$^{2}$

 

4. Идем дальше, периметр- сумма длин всех сторон, а значит P= AC+CK+KM+MA

Так как у этой фигуры равны пары элементов, то AC=CK=KM=MA.

Периметр, точнее вышенаписанные стороны, можно узнать через теорему Пифагора: $AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}$ , тогда $8^{2}+8^{2}=?^{2} ?^{2}=128 ?= \approx11,3$

 

5. P=11.3*4= <var>\approx</var>45.2 cм  .

 

Ответ: S=128 см$^{2}$

                P= 45.2 cм   .